【暂时还没有,不过我最近在研究s.eliahou教授论文时,发现了一条新的思 路。我与秦岳、哈迪他们交流过,如果这条思 路可行的话,可能成为解决z0与超越整函数g(x)的正规点集合之间含于问题的关键。】
角谷猜想等价于函数方程h(z^3)=h(z^6)+{h(z^2)+λh(λz^2)+λ^2h(λ^2z^2)}/3z】(其中λ=e^{2πi/3})在单位圆盘{z:|z|<1}中的解析函数解呈现:h(z)=h0+h1z/(1?z)(其中h0,h2为复常数)。
这一结论在94年已经被本格和迈纳杜斯教授两人证明,后续对角谷猜想的研究,基本上都是围绕着这一成果展开的。
而在陆舟为自己的学生制定的研究框架中,设g(z)为超越整函数,z0为复平面中的一点,而Φ(g)则是g(z)的正规点的集合。
如果能够证明函数列{g(z)}∞k=1存在子列在点z0的某邻域中局部一致收敛于∞或某个解析函数,则可以得到z0为g(z)的正规点。
从理论上来讲,这些问题是可以通过群构法解决的,难不难不好说,但难度肯定不会比波利尼亚克