一个数学命题的价值并不是体现在命题的本身,而是体现在解决这个命题时所能创造的数学方法。
如果这篇论文只是用数学的语言,告诉人们杨米尔斯方程的通解是存在的,却不能为求出这个通解铺平道路,那么即便它同样算是一份出色的成果,但也很难达到杰出的水准。
费弗曼:“我认为这种观点是不客观的。体现一个数学猜想价值的不一定非得创造一种全新的数学工具,它也可以是对现有的数学工具进行完善,或者哪怕只是一种抽象的数学思 想。”
记者:“你认为他在此基础上强化了l流形的理论?”
费弗曼点头:“没错。一个理论从生涩发展到成熟,往往需要五年甚至是十年的时间,以及无数个数学命题的积累去沉淀。很少有人能在短短两年的时间里做到这一点,但他却做到了。”
“通过引入l流形的方法,他成功在偏微分方程和微分几何之间搭建了一条桥梁,并且将拓扑学的思 想和方法引入了进去。如果要我用非专业的语言进行描述的话,他的做法便是让方程变得不再是纯粹的方程,而是一种存在于特殊空间内的几何。”
记者:“这太抽象了,能说的更具体点吗?”
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