的推论。
最直接的，如果标准猜想成立，通过它可以直接推出韦伊猜想，并且可以推出frobenius在光滑投影代数簇的上同调群上的作用是半单的，甚至还可以推出代数簇中代数闭链（algebraic cycle）的数值等价（numberical equivalence）和同调等价（homological equivalence）是同一个等价关系等等。
这些都是已知的。
还有那些有待去挖掘的理论。
毫不夸张的说，正是这一猜想指引着现代代数几何学的发展。
不过，到这里为止，它的历史使命也该结束了。
随着他的手抬起，那支落在白板上的笔动了。
【……当i≤n/2时，a^i(x)nker(l^（n?2i+1）)上的二次型x→(?1)^i·l^（r?2i）x.x是正定的……】
其中x是域k上光滑投影代数簇，l是与k的特征互素的素数，h^i(x，ql)是x的i阶l-adic上同调群，x与投影空间的超平面的交集是x的子代数簇。
当x是代数曲面或复代数簇时，这个猜想是已知的。