一边写着，陈阳一边继续说道。
“众所周知的是，一个曲面不一定只容有一个度量，所以我尝试对s的度量进行了更换。在更换了度量之后，相应的gauss曲率k同样也会发生改变，但积分值却与曲面的度量无关，而只与曲面的euler示性数x(s)有关，利用这一性质，我们可以——”
看着白板上的算式，陆舟眉毛轻轻抬了下，饶有兴趣地说道。
“gauss-bonnet公式？”
手中的笔停住，陈阳点了下头说道。
“正是。”
说罢，他将gauss-bonnet公式写了上去。
看到这画龙点睛的一笔，陆舟的脸上感兴趣的神 色愈发浓烈了。
事实上，他大概已经猜到，陈阳是打算干什么了。
根据高维黎曼流形m的性质，gauss曲率可以推广为截面曲率，它的值可以由黎曼曲率的张量决定。至于其被积函数，则是由曲率张量组成的很复杂的代数式——即gauss-bonnet被积函数。
至于其在整个流形上的积分，则是由这个流形的euler示性数x(m)所决定。
利用这些性质，便能够