据系统的运动方程和初始条件就可以确定系统的演化，预测未来，属于确定论系统。
但实际上，由于外在随机因素影响过多，甚至微小的变化都有可能对结果产生重大影响。
比如，木星引力造成地壳扰动，引发全球强震，进而使行星发动机丢失推力。
又比如，木星内部因为地球引力问题导致密度出现变化，进而影响两者之间的引力。
还有，木星七十二颗卫星中，直径2500公里以上的卫星就有四颗，其中木卫四更是达到4800公里，仅次于月球，这几颗卫星的存在，同样会对地球产生引力扰动。
当这些外在因素全部叠加，进而列出非线性偏微分方程组的时候，想要给出精确的解析解，几乎就是一个不可能的答案。
近年来，数学界在齐次平衡原则下发展了多种求解非线性偏微分方程精确解的方法：像tanh一函数法，sine一cosine方法，jacobi椭圆函数展开法，riccati方程方法及f一展开法等，然后再借助计算机进行求解。
但凭借一种纯粹的数学家的直觉，庞学林隐隐感觉到，对于眼前的这个偏微分方程组，目前数学界所用的办法精确度有限。