出了非线性偏微分方程求解析解的方法,也不意味着所有非线性偏微分都可以求出精确解了。
毕竟这个世界本身就是混沌的,偏微分方程本身的复杂程度就是这个世界本身复杂性的一种体现。
别的不说,就拿热方程和波动方程举例。
热方程中有所谓的正则解,它能改善解的性质。
这就意味着,只要给出一个连续但不可微的初值条件,拿去跑热方程,一瞬间,它会在任何大于0的时间t上都会变得光滑了。
但这并不是一件好事。
因为这也同时意味着,倒向热方程会恶化解的性质。
所以对于倒热方程,必须有一个光滑的(无穷可微)初值条件,才能保证解的存在。
再来说波动方程。
波动方程并没有正则解,给波动方程一个二次可微的初值条件,它不会返回一个三次可微的解。
对n-s方程而言同样如此。
……
大巴车喧闹了一阵后,渐渐安静了下来。
大部分人要么拿着手机,要么找出笔记本,开始下载翻阅庞学林的论文。
所有人都明白,假如庞学林真的搞定了非线性偏微分方