统、化工循环系统以及流行病学等领域。现实生活中很多领域的数学模型，都可以用非线性偏微分方程组来描述，有很多意义重大的自然科学和工程技术方面的问题，也可以归结为非线性偏微分方程的研究，所以，求解非线性偏微分方程组精确解的问题，就成了数学界的热点……”
“这些年来，数学界对非线性偏微分方程的研究，主要集中在非线性偏微分方程解的存在唯一性、多解性和稳定性，偏微分方程的初值问题，初边值问题的整体解的存在性及渐进性，平衡解的存在性，尤其是当问题依赖于某些参数时的平衡解的分叉结构，以及平衡解的稳定性问题；最后一项，就是非线性偏微分方程数值解的相关问题……”
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“但这些，都不是我今天将要讲述的重点，接下来，我将向大家展示，如何通过庞氏几何，解析非线性偏微分方程组的代数结构，使之在某种程度上，具备真正意义的解析解……”