的被褥。每次我们清洗被套,洗完再套上去,会比较麻烦,手艺不好的,很难把被**得服服帖帖,总是会有些褶皱。这时候我们就难免萌生出偷懒的想法,懒得把被套拉链拉开然后把内芯塞进去了,就随便用被套把内芯当粽子捆了……”
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“用数学术语来说,就是从一个球面到另一个球面的连续满射函数f,如果x是被套上的一点,那么f就是内芯上被x这一点覆盖的点……”
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“如此类推,对于函数f引出的球面覆盖来说,假设它的覆盖次数是d,那么说某个点a是分支点,就相当于说f=a这个方程的解值少于d个,因为这个方程的每一个解其实都是‘被套’上覆盖a的一点。换句话说,a是分支点当且仅当f=a有重根……”
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“我们回到最初的问题,对于某个正整数k,假设有两个互质的多项式P,Q,其中P的次数是3k,Q的次数是2k。那么,多项式R=P^2Q^3的次数最小可以有多小?我们现在用别雷函数、球面覆盖和二部地图的眼光来看这个问题。首先,我们来考虑分式f=Q3R……”
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“函数f在0处的分支点就是Q3的根,也就是Q