项羽向刘邦单挑，但刘邦不肯，于是，项羽派壮士出来挑战，但被楼烦人射杀。项羽大怒，身披铠甲手持长戟来挑战，楼烦人准备射项羽，项羽怒目而视，将楼烦人吓得不敢出来。刘邦听闻后，出来和项羽对话，项羽又向刘邦挑战，刘邦不从，项羽以弩射伤刘邦，刘邦退入成皋。
韩信于河北攻破齐、赵等国，并准备进攻楚国，项羽派大将龙且前往进攻韩信，但却被韩信所破杀，这时，彭越又于上谷城复出，项羽大怒，亲自前往救援，留大司马曹咎原地待守，并告诫他不要出战，只需守住十五日即可。项羽走后，刘邦军前来挑战，曹咎大怒，引兵渡汜水，刘邦军趁机发动进攻，大破曹咎军。项羽听闻曹咎兵败，引兵而回。这时，刘邦军正于荥阳东围攻钟离，听到项羽回来了，非常害怕，全部退走。
项羽腹背受敌，又粮草不继，于是，送还刘邦家眷，与刘邦签订盟约，以鸿沟为界，中分天下。
垓下之战
鸿沟和议后，项羽引兵东归，刘邦却趁这个时候突然撕毁盟约，追击项羽，想要把项羽一举消灭。但和刘邦约定一起出兵的韩信和彭越却没有来。项羽引兵反击刘邦，大破汉军，刘邦于是深沟高壑，坚守不出。
刘邦以加封土地为