零距瞬移的曲率驱动力的释放能量与速度可以强大到接近无限，基于此，他便创制了这套曲率刀法。
曲率刀法只有一招一式，至简至易，但使刀时，所需功力共分为九重，每递增一重，刀锋所展现的威力皆按几何级数倍增。一尘老人在上古时代云游各界时，亦曾了解到异世界中一名后起之秀，尊号为轩辕氏黄帝的年轻人，在异世界的东胜大陆上，因缘巧合之下，在首山炼制轩辕剑时，于无意中获得了一把自炼而成的刀，遂将该刀取名为鸣鸿，但因此刀自带刀意，轩辕氏黄帝以此刀杀意过重，便封杀了此刀，而此刀实为神品，深具灵性，不堪于埋没，遂化作赤色云雀遁走，后不知所踪。之后，在一尘老人参透曲率驱动的功法妙理后，世间却再无可适用的刀具，一尘老人为将此刀法研习至最高境界，于万般无奈之下，只得到一颗每数百年一次经过太阳系宇宙空间的彗星上，采来十万年的玄冰，炼制了一把可堪使用的玄冰火焰刀，然后用这把刀练习曲率刀法，但此刀虽亦是极具神性，威力亦是十分强大，但其自身所带的刀意不如鸣鸿，是故，一尘老人终究只能将曲率刀法的威力练到第七重，便再无进境。由此，一尘老人常引为憾事，故尝自叹，如得鸣鸿刀相助，以此刀自身所带之刀意，足可直达曲率刀法第