极大，它主要内容是“描述素数的出现频率”，在所有自然数中，素数的分布虽然并不遵循任何有规则的模式，然而德国数学家黎曼却发现，素数出现的频率，其实与一个精心构造的函数有着十分密切的关系，这个函数被称为“黎曼ζ函数”。
黎曼猜想其实真正猜想的是这个函数的性质黎曼发现“黎曼ζ函数”虽然不是直接描述素数规律的函数，但它与素数出现的规律却存在非常严密的相关性，尤其当这个函数的函数值等于零时所有有意义的解，对素数分布的细致规律有着决定性的影响。
黎曼猜想认为，这些使函数值等于零的解都分布在一条直线上，这条直线的函数为：s12ie，其中i为虚数单位，e为实数。这就是黎曼猜想的内容
至于这个猜测对不对，毫无疑问肯定是对的，事实上现在随便找一个计算软件，里面内置的函数库中都有黎曼ζ函数，很容易证明黎曼猜想是正确的，起码用计算机已经证明了数万亿个“零点”的解都是在这条直线函数上的，至今未找到反例。
但真正用数学的手段去证明这个简单推测，却一直没能成功
当然，在数学界运用理论手法证明黎曼猜想的进展中，也有不少数学家取得了突出的成绩。
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