（1）如果x*∈s（x*）在s（x）上达到它的范数，则x*是单位球b（x*）的w*可凹点；
（2）x是强光滑空间；
（3）x*的每个w*闭凸集是逼近紧的切比雪夫集。
“所以穆勒教授你和这位曼宁先生，单方面宣称证明了这个定理？”沈奇非常好奇的问到。
确实很好奇啊，三十几年过去了，imu并未承认所谓的“穆勒-曼宁定理”。
什么个情况，全世界的数学家耗费三十几年时间，到现在还没验证完成“穆勒-曼宁定理”的证明成果？
“这是我和曼宁早期的研究成果，当时我们觉得它一定正确，但现在我发现，其实漏洞百出。”穆勒教授不堪回首的说到，似乎年轻的时候做了一件愚蠢的事情。
沈奇发表了自己的观点：“我认为，这个定理的描述没有问题，当然了，没被彻底证明之前，它只能算是个假设。如果让我来完成证明，我想我有一种新的尝试能弥补漏洞，将证明过程尽量做到严谨、完美，最终得到imu的承认。”
穆勒说到：“那你试试吧，我会跟你一起重新开展证明工作，21世纪的证明工作。如果我们成功了，它将被改写为‘穆勒-沈定理