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在地球历史上，“类型论”是用来突破哥德尔不完备定理的尝试。实际上，它多少也成功了一点。哥德尔第一不完备、第二不完备都被接连突破。
只不过，这也只是“浅层”而已。
哥德尔不完备定理，至今没有被完整的突破过。
直觉主义一向是将“数学”看做是人类智慧的构造性活动的。
在计算机日益发达的时代，直觉主义的研究者，就提出了一个全新的口号。
“定义即构造，构造即证明，证明即程序”。
他们打算借用形式主义者开发出的计算机器，来证明自己的数学理论。
研究一个类型级别的数学实体，就需要比这个类型相等或者更高的元数学。
所以研究涉及无穷超穷的数学实体，就成了需要无穷超穷的元数学。
而直觉主义是不承认“无限的实体”存在的。
就好像物理世界不存在一个“无限实体”一样。
最最严苛的类型系统，是没有循环和自指的。
因而，这个系统，即使是涉及到“无限”的问题，因为并不会造成无限