有人猜测，格里高利－佩雷尔曼想必已经预见到，庞加莱猜想的证明过程除了使用他的解题思 路之外，注定还要涉及到其他各种艰深的数学理论和工具，其中必然还包括复杂的计算设计与巧妙的推导过程，而当年仅仅37岁的佩雷尔曼本人对此不大擅长或者力不从心，甚至可能是无能为力，尽管他的智商高达22o以上。
这大概就是为什么数学界一向把年龄小于4o岁的人都称为“青年数学家”，因为数学这个海洋实在太大了，各种门类可谓五花八门，基本没人能在所有方向上做到精通，即便要做到对所有门类有个专业的理解，那也是四十岁以后的事情了，前提条件是您不但是个天才，还得是个非常勤奋的天才。
庞加莱猜想被证明为庞加莱定理的过程是一个漫长艰巨的百年，一直以来都有各国数学家在孜孜不倦地为庞加莱猜想的解决添砖加瓦，努力提供着一个个理论和实践经验，尽管理论比较边际，还不够核心，却令后来者能够踩在他们的肩膀上，往更高的地方攀登。尽管实践经验都是失败的，却令后来者得以避免重犯同样的错误。
起先有数学家先确定了该猜想属于拓扑学范畴，接下来又有数学家意识到了用几何学方式解决三维图形，接下来终于有个叫汉密尔