初授牛录额真。崇德六年，从郑亲王济尔哈朗围锦州，明总督洪承畴师赴援，太宗亲帅大军蹙之，苏克萨哈战有功，授牛录章京世职，晋三等甲喇章京。顺治七年，世祖命追复苏纳世职，以苏克萨哈并袭为三等阿思 哈尼哈番。寻授议政大臣，进一等，加拖沙喇哈番。苏克萨哈隶睿亲王多尔衮属下，王薨，苏克萨哈与王府护卫詹岱等讦王谋移驻永平诸逆状，及殡敛服色违制，王坐是追黜。是年，擢巴牙喇纛章京。
十年，孙可望寇湖广，命苏克萨哈偕固山额真陈泰率禁旅出镇湖南，与经略洪承畴会剿。十二年，刘文秀遣其将卢明臣等分兵犯岳州、武昌，苏克萨哈邀击，大败之。文秀引兵寇常德，战舰蔽江，苏克萨哈六战皆捷，纵火焚其舟，斩获甚众，明臣赴水死，文秀走贵州。叙功，晋二等精奇尼哈番，擢领侍卫内大臣，加太子太保。
顺治二年，从顺承郡王勒克德浑剿李自成兄子锦於武昌，拔铁门关，进二等甲喇章京。五年，兄子侍卫科普索讦其与白旗诸王有隙，设兵护门，夺世职及佐领。世祖亲政，遏必隆讼冤，诏复职。科普索旋获罪，以所袭图尔格二等公爵令遏必隆并袭为一等公。寻授议政大臣，擢领侍卫内大臣，累加少傅兼太子太傅。十八年，受遗诏为辅政大臣。