取来皮尺,量出二十米绳子,在河滩上牵直,两端拿木钉钉上。
绳子中心位置,在营地上插着的一根竹竿处。
然后在一个木钉上方摆上架子,放好量角器,保证量角器上底边的那条线和地上牵着的那条线刚好重合。
这一步很简单,在量角器底边一边粘上一根丝线,坠上小螺钉,然后旋转调整量角器,直到垂着的两根丝线都刚好碰到地上的绳子就行了。
设备摆好后,调整旋转竹管,当通过竹管的圆孔能够看到船正中心的那根桅杆的时候,记录下竹管上的指针指向的量角器夹角。
然后换到另一个点上,用同样的方法记录下角度。
回到营地拿出本子和直尺,小量角器,画出微缩图,经过角度转换,问题就变成了知道三角形底边上三个点,即营地中心的竹竿,和两个木钉间的距离,以及左右两个夹角的角度,求三角形底边中心点和三角形来惭愧,就是这个时候的数学家贾宪发明的!
不能小看如今宋代人的数学水平,贾宪在给出“立成释锁开方法”之后,又提出“增乘方求廉法”,并给出六阶贾宪三角,解释开各次方之间的联系。
讨论勾股问题则先论“勾股生变十三图”,而后