错，没想到你最近水平见涨啊，解题速度快多了。不过这只是高中竞赛的内容，你既然大学阶段的课程都已经自学过了，那我接下来的题目，就不限于高中知识了。”
庞学林笑嘻嘻道：“爷爷，你尽管出，答不上来算我输！”
“臭小子，什么时候这么狂了？！”
庞绍安嘴上虽然骂着，心里却高兴得很，如果庞学林真的有他自己说的这种水平，不就证明了自己教育的成功吗？
“你之前说自己学过线性代数，那第二题，就和矩阵相关。
很快，庞绍安又在稿纸上写下了第二题：
证明：任意n阶实方阵a可以分解为a=a0+a1+a2，其中a0=ain，a是实数，a1、a2都是幂零方阵。
和第一题一样，庞学林同样没有思 考多久，直接在稿纸上写下答案：
证明：我们先证明一个引理。
引理：设a是n阶实方阵且满足（a）=0，则存在可逆实方阵p，使得p^-1ap的对角元素都是0。
对n进行归纳，当n=1时，a=（0），结论显然成立，下面设n≥2，我们考虑两种情形。
情形一：中的所有非零向量都是a的特