簇的多项式方程所表述的几何的关联的猜想。
二十世纪三十年代，数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。
基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。
这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广，最终导致出现了一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。
不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。
在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。
数学家威廉·瓦伦斯·道格拉斯·霍奇由此断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。
换一个形象一点的说法。
现在有两根管子，一个记为1，一个记为2，它们代表两个区域。我们假定所有的管子都是可以随意拉伸和弯曲的。
把两根管子端端相连，就是一个汽车轮胎一样的环，它有两个区域。
我们再用一根直管子记为3