00万；6月5日，40万。
人们不断地改进张益唐的证明，进一步拉近了与最终解决孪生素数猜想的距离。就在2014年2月，张益唐的7000万已经被缩小到了246，即已经证明了存在无数多个p，p246这样的素数对。
这似乎离2这个最终解决孪生素数猜想的距离越来越近了由于有了张益唐的突出贡献，所以孪生素数猜想已经变成三大素数猜想中最有可能被证明的猜想。
至于哥德巴赫猜想，也叫“11”猜想，难度比孪生素数猜想要高，与费马猜想费马大定理、四色猜想四色定理合称世界三大数学猜想。其中费马大定理和四色猜想分别被英国数学家怀尔斯教授在1995年和中国独立学者邓润华在2015年证明。
哥德巴赫猜想的源头是，1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中提出了一个大胆的猜想：任何不小于7的奇数，都可以是三个质数之和如：7223。于是1742年6月30日欧拉给哥德巴赫的回信中提到：任何不小于4的偶数，都可以是两个质数之和如：422。
显然，第一个猜想是第二个猜想的推论，因此，只需在两个猜想中证明一个就足够了。
后者通过