业,杨司马所用,是西洋三角学之三角函数。”许绍纠正道,不过他想了想便问杨济:“殊途同归,莫非这几何的三角函数,与中原勾股之术相仿?”
“正是,杨某昔年机缘巧合之下得奇书数卷,故而学这西洋算术,其中一本名为《大测》,又有一卷名为《测量法义》...”
“《大测》所云,计算三角函数有‘三要法’和‘二简法’...”
杨济侃侃而谈,将其所学知识与许绍、郝吴伯分享,这两位读过《周髀》和《九章算术》,所以基本的运算能力还是有的,最关键是懂得勾股之术,那就好沟通许多。
勾股之术,始见于《周髀》,勾者,直角三角形之短直角边,股者,直角三角形之长直角边,又有‘弦’,为直角三角形之斜边。
《周髀》提出“勾三股四弦五”,汉末三国时吴国学者赵爽为《周髀》作注,将其表述为“勾股各自乘,并之,为弦实。开方除之,即弦。”
《周髀》据此提出了“勾股测量法”,类似的《九章算术》也提出了勾股测量法,其“勾股”章中便提到利用勾股定理的比例原则。
其中提到立表测远、立木测高、立木测深度,而《周髀》直接来了个“测日高”。